Moving Average Cutoff

Tiefpassfilter Dies sind in erster Linie Hinweise Es wird in keinem Sinne abgeschlossen sein. Es besteht darin, Fragmente nützlicher Informationen zu enthalten. Pseudocode Der exponentiell gewogene gleitende Mittelwert (EWMA) ist der Name für die wahrscheinlich einfachste digitale Zeitbereichs-Realisierung des (ersten) Tiefpasses auf diskreten Daten. Dieser Filter glättet mit einem sich bewegenden lokalen Durchschnitt, was ihn zu einem trägen Folger des Eingangssignals macht. Intuitiv reagiert sie langsam auf die schnellen Änderungen (den hochfrequenten Anteil), während sie immer noch der Gesamttendenz des Signals (dem niederfrequenten Anteil) folgen. Er wird durch eine Variable (siehe x3b1) gewogen, um seine Empfindlichkeit variieren zu können. In Anwendungen, die in einem regelmäßigen Intervall (z. B. Sound) abtasten, können Sie x3b1 mit dem Frequenzinhalt in Beziehung setzen. In diesen Fällen wollen Sie oft eine gefilterte Ausgangsserie für eine Eingangsserie berechnen, indem Sie eine Liste durchlaufen, die so etwas wie: oder das Äquivalent macht: Letztere Form kann sich intuitiver / informativer fühlen: Die Änderung des gefilterten Outputs ist proportional zur Betrag der Änderung und gewogen durch die Filterstärke x3b1. Beide können helfen, zu prüfen, wie die Verwendung der zuletzt gefilterten Ausgabe die Trägheit des Systems hervorruft: Ein kleineres x3b1 (größeres 1-x3b1 in dem ehemaligen) (macht auch für größere RC) bedeutet, dass der Ausgang träger anliegt und weniger Rauschen zeigen sollte Cutoff-Frequenz ist niedriger (überprüfen)). Ein größeres x3b1 (kleineres 1-x3b1) (kleineres RC) bedeutet, dass sich der Ausgang schneller einstellen wird (weniger Trägheit), aber empfindlicher gegenüber Rauschen ist (da die Grenzfrequenz höher ist) Wo Sie nur möchten, dass der letzte Wert die Speicherung eines großen Arrays vermeiden kann, indem Sie für jedes neue Sample (oft eine Reihe von Zeiten in einer Reihe, um sicherzustellen, dass wir genug einstellen) folgendes tun. In Fällen von nicht-so-regelmäßiger Probenahme ist x3b1 mehr mit der Geschwindigkeit der Adaption als mit dem Häufigkeitsgehalt verbunden. Sein noch relevantes, aber die Anmerkungen über Frequenzinhalt gelten weniger streng. Sie sollten das Array / den Speicher normalerweise als Float implementieren, auch wenn Sie Ints zurückgeben, um Probleme zu vermeiden, die durch Rundungsfehler verursacht werden. Das meiste Problem: Wenn Alphadifferenz (selbst eine schwebende Multiplikation) kleiner als 1 ist, wird sie in einer (truncatng) Form zu einer ganzen Zahl 0. Wenn zum Beispiel Alpha 0,01 ist, werden Signalunterschiede kleiner als 100 für eine Einstellung von 0 (über eine Ganzzahl-Trunkierung) sorgen, so daß sich der Filter niemals auf den tatsächlichen ADC-Wert einstellen würde. EWMA hat das Wort exponentiell in ihr, weil jede neue gefilterte Ausgabe effektiv alle Werte vor ihr und effektiv mit exponentiell abklingende Gewichte verwendet. Siehe die Wikipedia Links für weitere Diskussion. Ein grafisches Beispiel: Ein Screenshot aus arduinoscope - ein bewegter Graph mit den neuesten Proben links. Das rohe Signal an der Spitze ist ein paar Sekunden wert eines ADC-Sampling von einem schwimmenden Pin, mit einem Finger berührt es hin und wieder. Die anderen sind Lowpassed Versionen davon, mit zunehmender Stärke. Einige Dinge zu beachten: die langsame exponentielle Anpassung an stufenförmige Reaktionen (ähnlich wie ein Ladekondensator - schnell intially, dann langsamer und langsamer) die Unterdrückung von einzelnen großen Spikes / Abweichungen. Dass es sicher möglich ist, zu hart zu filtern (obwohl diese Beurteilung viel von der Abtastgeschwindigkeit und den Anpassungen / Inhalten / Frequenzen abhängt, die Ihr Zielzweck benötigt). Im zweiten Bild kommt die Vollbereichsschwingung auf halbem Weg nicht so sehr wegen der Filterung, sondern auch vor allem, weil die meisten Rohproben um sie herum an beiden Enden des ADCs-Bereichs gesättigt sind. Auf x3b1, x3c4, und die Cutoff-Frequenz Dieser Artikel / Abschnitt ist ein Stub x2014 wahrscheinlich ein Stapel von halb-sortierten Notizen, ist nicht gut überprüft, so haben möglicherweise falsche Bits. (Fühlen Sie sich frei zu ignorieren, zu fixieren, oder sagen Sie mir) x3b1 ist der Glättungsfaktor, theoretisch zwischen 0,0 und 1,0, in der Praxis meist lt0,2 und oft lt0.1 oder kleiner, weil über, dass Sie kaum noch Filterung. In DSP basiert es oft auf: x394 t. Regelmäßig schriftlich dt. Das Zeitintervall zwischen den Abtastwerten (Reziprokwert der Abtastrate), eine Wahl der Zeitkonstante x3c4 (tau), alias RC (letzteres scheint ein Hinweis auf einen Widerstand-plus-Kondensator-Schaltkreis, der ebenfalls Tiefpaß erzeugt Die der Kondensator lädt Wenn Sie eine RC in der Nähe von dt youll erhalten Alphas höher als 0,5, und auch eine Cutoff-Frequenz, die in der Nähe der Nyquist-Frequenz ist (passiert bei 0.666 (überprüfen)), die herausfiltert so wenig, dass es den Filter macht In der Praxis youll oft wählen Sie eine RC, die mindestens ein paar Vielfache von dt, was bedeutet, dass x3b1 ist in der Größenordnung von 0,1 oder weniger. Wenn die Probenahme erfolgt streng regelmäßig, wie es für Sound und viele andere DSP-Anwendungen , Ist die Cutoff-Frequenz, auch bekannt als Knie-Frequenz, gut definiert, zum Beispiel: Wenn RC0.002sec, ist die Cutoff bei 200Hz, 2000Hz und 20000Hz Abtastung, die für Alpha von 0,7, 0,2 und 0,024 macht (Bei gleicher Abtastgeschwindigkeit: je niedriger Alpha, desto langsamer die Anpassung an neue Werte und desto geringer die effektive Cutoff-Frequenz) (verifizieren) Für einen Tiefpass erster Ordnung: Bei niedrigeren Frequenzen ist die Reaktion fast vollständig flach Diese Frequenz ist -3dB (hat begonnen, in einem weichen Bend / Knie zu sinken) bei höheren Frequenzen fällt sie bei 6db / Oktave (20dB / Dekade) höherwertige Variationen fallen schneller ab und haben ein härteres Knie. Beachten Sie, dass es auch eine Phasenverschiebung gibt, die hinter dem Eingang zurückbleibt. Es hängt von der Frequenz, die es beginnt früher als die Amplitude fallen, und wird -45 Grad bei der Knie-Frequenz (überprüfen). Arduino Beispiel Dieser Artikel / Abschnitt ist ein Stub x2014 wahrscheinlich ein Haufen von halb-sortierten Notizen, ist nicht gut überprüft, so haben möglicherweise falsche Bits. (Fühlen Sie sich frei zu ignorieren, zu fixieren, oder sagen Sie mir) Dies ist eine Single-Stück-Speicher-Version, denn wenn Sie interessiert sind nur in den (neuesten) Ausgangswert. Semi-sortedMoving-Mittelwerte: Wie Sie sie verwenden Einige der primären Funktionen eines gleitenden Durchschnitts sind, Trends und Umkehrungen zu identifizieren. Die Stärke eines Vermögensimpulses zu messen und potenzielle Bereiche zu bestimmen, in denen ein Vermögenswert Unterstützung oder Widerstand findet. In diesem Abschnitt werden wir darauf hinweisen, wie verschiedene Zeiträume können Momentum zu überwachen und wie Gleitende Mitteln können bei der Einstellung Stop-Verluste vorteilhaft sein. Darüber hinaus werden wir einige der Möglichkeiten und Grenzen der gleitenden Durchschnitte, die man beachten sollte, wenn sie als Teil einer Handelsroutine. Trend Trends identifizieren ist eine der Schlüsselfunktionen der gleitenden Durchschnitte, die von den meisten Händlern verwendet werden, die den Trend zu ihrem Freund machen wollen. Gleitende Mittelwerte sind nacheilende Indikatoren. Was bedeutet, dass sie nicht vorhersagen, neue Trends, sondern bestätigen Trends, sobald sie etabliert wurden. Wie Sie in Abbildung 1 sehen können, wird eine Aktie als Aufwärtstrend betrachtet, wenn der Kurs über einem gleitenden Durchschnitt liegt und der Durchschnitt nach oben geneigt ist. Umgekehrt wird ein Händler einen Preis unter einem nach unten abfallenden Durchschnitt verwenden, um einen Abwärtstrend zu bestätigen. Viele Händler werden nur betrachten halten eine lange Position in einem Vermögenswert, wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt handelt. Diese einfache Regel kann dazu beitragen, dass der Trend funktioniert in den Händlern zugunsten. Momentum Viele Anfänger-Trader fragen, wie es möglich ist, Impulse zu messen und wie bewegte Durchschnitte verwendet werden können, um eine solche Leistung zu bewältigen. Die einfache Antwort ist, genau auf die Zeiträume zu achten, die bei der Erstellung des Durchschnitts verwendet werden, da jeder Zeitraum wertvolle Einblicke in verschiedene Arten von Impuls geben kann. Im allgemeinen kann das kurzzeitige Momentum durch Betrachten von sich bewegenden Durchschnitten gemessen werden, die sich auf Zeitabschnitte von 20 Tagen oder weniger konzentrieren. Betrachtet man bewegte Durchschnitte, die mit einer Periode von 20 bis 100 Tagen erstellt werden, gilt allgemein als ein gutes Maß für das mittelfristige Momentum. Schließlich kann jeder gleitende Durchschnitt, der 100 Tage oder mehr in der Berechnung verwendet, als Maß für das Langzeitmomentum verwendet werden. Der gesunde Menschenverstand sollte Ihnen sagen, dass ein gleitender 15-Tage-Durchschnitt ein geeigneterer Maßstab für kurzfristige Impulse ist als ein 200-Tage-Gleitender Durchschnitt. Eine der besten Methoden, um die Stärke und Richtung eines Vermögensimpulses zu bestimmen, besteht darin, drei gleitende Durchschnittswerte auf ein Diagramm zu legen und dann genau darauf zu achten, wie sie sich in Beziehung zueinander stapeln. Die drei gleitenden Durchschnitte, die in der Regel verwendet werden, haben unterschiedliche Zeitrahmen, um kurzfristige, mittelfristige und langfristige Kursbewegungen darzustellen. In Abbildung 2 ist ein starkes Aufwärtsmoment zu beobachten, wenn kürzere Mittelwerte über längerfristigen Durchschnittswerten liegen und die beiden Mittelwerte divergieren. Wenn umgekehrt die kürzeren Mittelwerte sich unterhalb der längeren Mittelwerte befinden, ist der Impuls in der Abwärtsrichtung. Unterstützung Eine weitere häufige Verwendung von gleitenden Durchschnitten ist die Bestimmung potenzieller Preisstützungen. Es braucht nicht viel Erfahrung im Umgang mit gleitenden Durchschnitten zu bemerken, dass der sinkende Preis eines Vermögenswertes oft stoppen und umkehren Richtung auf dem gleichen Niveau wie ein wichtiger Durchschnitt. Zum Beispiel in Abbildung 3 können Sie sehen, dass der 200-Tage gleitenden Durchschnitt war in der Lage, den Preis der Aktie zu stützen, nachdem sie von seiner hohen in der Nähe von 32 fiel. Viele Händler erwarten eine Absprung von großen gleitenden Durchschnitten und wird andere nutzen Technische Indikatoren als Bestätigung der erwarteten Bewegung. Widerstand Sobald der Preis eines Vermögenswertes unter ein einflussreiches Unterstützungsniveau fällt, wie zum Beispiel der gleitende 200-Tage-Durchschnitt, ist es nicht ungewöhnlich, die durchschnittliche Aktie als eine starke Barriere zu sehen, die Investoren daran hindert, den Preis über diesen Durchschnitt hinaus zu drücken. Wie Sie aus der unten stehenden Tabelle sehen können, wird dieser Widerstand oft von Händlern als Vorzeichen genutzt, um Gewinne zu erzielen oder bestehende Longpositionen zu schließen. Viele Leerverkäufer werden auch diese Mittelwerte als Einstiegspunkte verwenden, da der Preis oftmals vom Widerstand abprallt und seinen Kurs weiter senken wird. Wenn Sie ein Investor sind, der eine Long-Position in einem Vermögenswert hält, der unter den gleitenden Hauptdurchschnitten handelt, kann es in Ihrem besten Interesse sein, diese Niveaus genau zu beobachten, weil sie den Wert Ihrer Investition stark beeinflussen können. Stop-Losses Die Unterstützung und Widerstand Eigenschaften der gleitenden Durchschnitte machen sie ein großes Werkzeug für die Verwaltung von Risiken. Die Fähigkeit, sich zu bewegen, um strategische Plätze zu ermitteln, um Stop-Loss-Aufträge festzulegen, erlaubt es Händlern, Positionen zu verlieren, bevor sie größer werden können. Wie Sie in Abbildung 5 sehen können, können Händler, die eine Long-Position in einer Aktie halten und ihre Stop-Loss-Aufträge unter einflussreichen Durchschnittswerten einstellen, sich eine Menge Geld sparen. Die Verwendung von gleitenden Durchschnitten, um Stop-Loss-Aufträge festzulegen, ist der Schlüssel für jede erfolgreiche Handelsstrategie. Ich muss einen gleitenden Durchschnittsfilter mit einer Grenzfrequenz von 7,8 Hz entwerfen. Ich habe gleitende durchschnittliche Filter vor verwendet, aber soweit ich weiß, ist der einzige Parameter, der eingegeben werden kann, die Anzahl der zu durchschnittlichen Punkte. Wie kann sich dies auf eine Grenzfrequenz beziehen Die Inverse von 7,8 Hz beträgt 130 ms und Im arbeiten mit Daten, die bei 1000 Hz abgetastet werden. Bedeutet dies implizieren, dass ich sollte eine gleitende durchschnittliche Filter-Fenstergröße von 130 Proben verwenden, oder gibt es etwas anderes, das ich hier fehlte, ist der Filter, der in der Zeitdomäne zu entfernen verwendet wird Das Rauschen hinzugefügt und auch für Glättung Zweck, aber wenn Sie die gleiche gleitende durchschnittliche Filter im Frequenzbereich für Frequenztrennung dann Leistung wird am schlimmsten. So dass in diesem Fall verwenden Frequenzbereich Filter ndash user19373 Feb 3 at 5:53 Der gleitende Durchschnitt Filter (manchmal auch umgangssprachlich als Boxcar-Filter) hat eine rechteckige Impulsantwort: Oder anders ausgedrückt: Denken Sie daran, dass eine diskrete Zeit Frequenz Frequenzgang ist Gleich der diskreten Zeit-Fourier-Transformation ihrer Impulsantwort, können wir sie wie folgt berechnen: Was am meisten für Ihren Fall interessiert ist, ist die Größenreaktion des Filters H (Omega). Mit ein paar einfachen Manipulationen, können wir, dass in einer einfacher zu verstehen: Das sieht vielleicht nicht leichter zu verstehen. Allerdings wegen Eulers Identität. Erinnern, dass: Daher können wir schreiben, die oben als: Wie ich schon sagte, was Sie wirklich besorgt ist die Größe der Frequenzgang. So können wir die Größenordnung der oben genannten zu vereinfachen, um es weiter zu vereinfachen: Hinweis: Wir sind in der Lage, die exponentiellen Begriffe aus, weil sie nicht beeinflussen die Größe des Ergebnisses e 1 für alle Werte von Omega. Da xy xy für irgendwelche zwei endlichen komplexen Zahlen x und y ist, können wir schließen, daß die Anwesenheit der exponentiellen Terme die Gesamtgrößenreaktion nicht beeinflußt (sie beeinflussen die Systemphasenreaktion). Die resultierende Funktion innerhalb der Größenklammern ist eine Form eines Dirichlet-Kerns. Sie wird manchmal als periodische sinc-Funktion bezeichnet, weil sie der Sinc-Funktion etwas im Aussehen ähnelt, aber stattdessen periodisch ist. Wie auch immer, da die Definition der Cutoff-Frequenz etwas unterspezifiziert ist (-3 dB Punkt -6 dB Punkt erste sidelobe Null), können Sie die obige Gleichung, um für was auch immer Sie brauchen, zu lösen. Im Einzelnen können Sie Folgendes tun: Stellen Sie H (omega) auf den Wert ein, der der Filterantwort entspricht, die Sie bei der Cutoff-Frequenz wünschen. Set Omega gleich der Cutoff-Frequenz. Um eine kontinuierliche Frequenz auf den diskreten Zeitbereich abzubilden, denken Sie daran, dass osga 2pi frac, wobei fs Ihre Abtastrate ist. Finden Sie den Wert von N, der Ihnen die beste Übereinstimmung zwischen der linken und der rechten Seite der Gleichung gibt. Das sollte die Länge des gleitenden Durchschnitts sein. Wenn N die Länge des gleitenden Mittelwerts ist, dann ist eine angenäherte Grenzfrequenz F (gültig für N gt 2) bei der normalisierten Frequenz Ff / fs: Der umgekehrte Wert dieser Formel ist für große N asymptotisch korrekt und hat ungefähr 2-Fehler für N2 und weniger als 0,5 für N4. P. S. Nach zwei Jahren, hier schließlich, was war der Ansatz folgte. Das Ergebnis beruht auf der Annäherung des MA-Amplitudenspektrums um f0 als Parabel (2. Ordnung) nach MA (Omega) ca. 1 (frac - frac) Omega2, die in der Nähe des Nulldurchgangs von MA (Omega) Frac durch Multiplikation von Omega mit einem Koeffizienten, der MA (Omega), ca. 10.907523 (frac-frac) Omega2 ergibt. Die Lösung von MA (Omega) - frac 0 liefert die obigen Ergebnisse, wobei 2pi F Omega. Alle der oben genannten bezieht sich auf die -3dB abgeschnitten Frequenz, das Thema dieser Post. Manchmal ist es zwar interessant, ein Dämpfungsprofil im Stoppband zu erhalten, das vergleichbar ist mit dem eines 1. Ordnung IIR-Tiefpassfilters (Einpol-LPF) mit einer gegebenen -3dB Grenzfrequenz (ein solcher LPF wird auch Leaky-Integrator genannt, Mit einem Pol nicht genau an DC, aber nah an ihm). Tatsächlich haben sowohl der MA und der 1. Ordnung IIR LPF -20dB / Dekade Slope im Stop-Band (man braucht ein größeres N als das, das in der Figur verwendet wird, N32, um dies zu sehen), während aber MA spektrale Nullen bei Fk hat / N und einer 1 / f-Evelope hat das IIR-Filter nur ein 1 / f-Profil. Wenn man ein MA-Filter mit ähnlichen Rauschfilterungs-Fähigkeiten wie dieses IIR-Filter erhalten möchte und die gleichgeschnittenen 3dB-Grenzfrequenzen anpaßt, würde er beim Vergleich der beiden Spektren erkennen, daß die Stoppbandwelligkeit des MA-Filters endet 3dB unter dem des IIR-Filters. Um die gleiche Stoppbandwelligkeit (d. h. dieselbe Rauschleistungsdämpfung) wie das IIR-Filter zu erhalten, können die Formeln wie folgt modifiziert werden: Ich fand das Mathematica-Skript zurück, wo ich die Unterbrechung für mehrere Filter einschließlich des MA-Werts berechnete. Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Spektrums um f0 als Parabel nach MA (Omega) Sin (OmegaN / 2) / Sin (Omega / 2) Omega 2piF MA (F) ca. N1 / 6F2 (N-N3) pi2. Und Ableitung der Kreuzung mit 1 / sqrt von dort. Ndash Massimo Jan 17 at 2:08