Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden, in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschließlich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 periods. Robustness zu nicht-Normalität des multivariate EWMA Control Chart untersuchen wir die e. ects von nicht-Normalität auf der statistischen Leistung der multivariaten bewegten exponentiell gewichteten Durchschnitt (MEWMA) Kontrollkarte und seiner speziellen Fall die Hotellings Chi-Quadrat Diagramm, wenn es auf einzelne Beobachtungen angewendet wird, um den mittleren Vektor einer multivariaten Prozessvariablen zu überwachen. Wir zeigen, dass das Chi-Quadrat-Diagramm sehr empfindlich auf Nicht-Normalität ist. Wir argumentieren, dass die Leistung am empfindlichsten für Abweichungen von der multivariaten Normalität mit einzelnen Beobachtungen ist (Untergruppen der Größe 1). Wir zeigen, dass das MEWMA-Diagramm mit individuellen Beobachtungen und damit Erweiterungen mit Untergruppen beliebiger Größe robust gegenüber Nicht-Normalität ausgelegt werden kann und sehr wirksam bei der Erkennung von Prozeßverschiebungen in beliebiger Größe oder Richtung ist, auch bei stark verzerrten und Extrem schwere multivariate Verteilungen. Schlüsselwörter: Durchschnittliche Lauflänge, exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt, multivariate Kontrolldiagramme, multivariate Gammaverteilung, multivariante t-Verteilung, statistische Prozesssteuerung, ungewichtete mittlere Lauflänge. Von Zachary G. STOUMBOS, Rutgers, der State University of New Jersey, Piscataway, NJ 08854-8054 JOE H. SULLIVAN, Mississippi State University, Starkville, MS 39762-9582 Control Charts sind grafische Werkzeuge weithin verwendet, um Fertigungsprozesse zu überwachen, um schnell erkennen Jede Änderung in einem Prozess, der zu einer Änderung der Produktqualität führen kann. Die auf einem Kontrolldiagramm aufgetragene Statistik basiert auf Proben von n 1 Beobachtungen (rationale Untergruppen), die in regelmäßigen Abtastintervallen genommen werden können. Es gibt jedoch zahlreiche praktische Anwendungen mit einzelnen Beobachtungen (n 1), wie in vielen Chemie-und Prozess-Industrie oder wenn die Produktionsrate ist langsam. Siehe Montgomery (2001, S. 249) und Ryan (2000, S. 133) für Anwendungen mit einzelnen Beobachtungen. Der Standardansatz für die Verwendung und Analyse von Kontrolldiagrammen ist univariat, wobei die am häufigsten untersuchten Kontrolldiagramme diejenigen sind, die dazu bestimmt sind, den Mittelwert einer einzigen normalverteilten Prozeßvariablen X zu überwachen. Mit der sich schnell entwickelnden Datenerfassungstechnologie ist es nun gemeinsam, mehrere, meist korrelierte Prozessvariablen gleichzeitig zu überwachen. Die Verwendung von separaten univariaten Diagrammen berücksichtigt nicht die Korrelation zwischen Variablen, so dass eine multivariate Kontrollkarte besser geeignet ist. Zwei multivariaten Regelkarten, die große Aufmerksamkeit in der statistischen Prozesskontrolle (SPC) Literatur erhalten haben, sind die Shewhart-Typ Chi-Quadrat (X 2) Diagramm, mit Ursprung in der Arbeit von Hotelling - (1947), und die multivariate exponentiell gleitenden Durchschnitt gewichtet ( MEWMA), vorgeschlagen von Lowry et al. (1992). Diese beiden Kontrollkarten wurden ursprünglich für das Problem der Überwachung des mittleren Vektors entwickelt. Der stetigen multivariaten Prozessvariablen (Vektor), z. B. x. Anders als das X 2 - Diagramm sammelt das MEWMA - Diagramm Informationen aus vergangenen Beobachtungen an, was es empfindlicher macht, kleine anhaltende Verschiebungen zu detektieren. Die Umfrageartikel von Alt and Smith (1988), Wierda (1994), Lowry und Montgomery (1995) und Mason et al. (1997) bieten gute Diskussionen über multivariate Kontrollkarten und umfangreiche Literaturlisten. Jüngste Arbeiten zur ökonomischen Gestaltung von MEWMA-Kontrollkarten werden von Linderman and Love (2000a, b) gegeben. Bei der Überwachung. Wird das Kontrolldiagrammdesign gewöhnlich auf der ungefähren multivariaten Normalität (Multinormalität) von Prozeßdaten ausgedrückt. Die Nonnormalität ist bei großen Untergruppen kein großes Problem, da ein zentraler Grenzwertsatz dafür sorgt, daß der Stichprobenmittelvektor für alle vernünftigen multivariaten Verteilungen annähernd multinormal ist. Jedoch, mit kleinen Proben8212quite häufig in SPC-Praktiken8212from einer nicht-normalen Bevölkerung, kann weit von multinormal sein. Insbesondere ist das Problem der verschlechterten statistischen Leistungsfähigkeit aufgrund der Nicht-Normalität der Beobachtungen am stärksten bei einzelnen Beobachtungen. Die univariate nicht Normalität Problem wurde von Reynolds und Stoumbos (2002), Stoumbos und Reynolds (2000) und Borror, Montgomery, und Runger (1999) mit dem Abschluss untersucht, dass nicht Normalität ernsthaft die statistische Leistungsfähigkeit des Shewhart X abbauen können Und die Charts, aber die univariaten exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) und kumulative Summe (CUSUM) Diagramme können robust gestaltet werden. Wir untersuchen die Leistung des MEWMA-Diagramms und des Hotellings-X-2-Diagramms für multivariate, nicht-normale Prozeßbeobachtungen. Wir zeigen, dass die in-Kontrolle (IC) Leistung der Individuen X 2 Diagramm aus einer übermäßigen Rate von falschen Alarmen mit vielen Arten von Nicht-Normalität. Dies schränkt die praktische Nützlichkeit des X2-Diagramms aufgrund übermäßiger Prozessstörungen und - anpassungen, des Verlustes der Konstanz in der Steuerprozedur und letztlich der Produktivitätsverluste stark ein. Wir empfehlen die MEWMA-Regelkarte als robuste und echte Alternative zu den einzelnen X 2-Diagrammen. Wir zeigen, dass ein Individuum-MEWMA-Diagramm so entworfen werden kann, dass es sehr nahezu die entworfene IC-Statistikleistung unter einer breiten Palette von Verteilungen der einzelnen Prozessbeobachtungen aufweist. Das gleiche Design bietet auch hervorragende Out-of-Control (OOC) statistische Performance über eine breite Palette von Prozess-Verschiebungen. Während das MEWMA - Diagramm so ausgelegt werden kann, dass es eine ausgezeichnete Leistung bei der Erfassung nachhaltiger Verschiebungen aufweist. Wenn es auf Robustheit ausgelegt ist, fehlt es möglicherweise an Erkennungsenergie für isolierte äußere Prozessbeobachtungen. Dies kann als eine natürliche Konsequenz der Konstruktion für Robustheit gegenüber nicht normalen Verteilungen angesehen werden. Ein Gemisch aus zwei Verteilungen ist ein gemeinsames Modell für eine schwere Verteilung, mit einer erhöhten Wahrscheinlichkeit von Ausreißern. Pentildena und Prieto (2001) zeigen, dass das Vorhandensein von Ausreißern in einem solchen Modell die Kurtosis beeinträchtigt, und für eine kleine Anzahl von Ausreißern kann Kurtosis als Schwanzmessung interpretiert werden. Daher hat das Entwerfen des MEWMA-Diagramms unempfindlich gegenüber Abweichungen von der Normalität in den höheren Momenten, einschließlich Kurtosis, die Nebenwirkung einer verringerten Empfindlichkeit gegenüber Verteilungen, die Ausreißer repräsentieren. Juli 2002 Band 34 Nummer 3Fuzzy multivariat exponentiell gewichtetes gleitendes Durchschnittskontrolldiagramm Erste Online: 30 Dezember 2009 Empfangen: 31. Mai 2009 Akzeptiert: 12. Oktober 2009 Zitieren Sie diesen Artikel als: Alipour, H. Noorossana, R. Int. J. Adv Manuf Technol (2010) 48: 1001. doi: 10.1007 / s00170-009-2365-4 205 Downloads Traditionelle multivariate Steuerkarten wie Hotellings 2 und T 2 Steuerkarten dienen zur Überwachung von Vektoren mit unterschiedlicher Qualität. In bestimmten Situationen werden die Daten jedoch sprachlich ausgedrückt und unter diesen Umständen sind Variablen oder Attribute multivariater Kontrollkarten nicht geeignet für Überwachungszwecke. Fuzzy multivariate Kontrolldiagramme wie Fuzzy Hotellings T 2 könnten als effiziente Werkzeuge betrachtet werden, um die Probleme der sprachlichen Beobachtungen zu überwinden. Der Zweck dieser Arbeit ist es, eine unscharfe multivariate exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (F-MEWMA) Kontrollkarte zu entwickeln. In diesem Papier werden multivariate statistische Qualitätskontrolle und Fuzzy-Set-Theorie kombiniert, um das vorgeschlagene Verfahren zu entwickeln. Fuzzy-Sets und Fuzzy-Logik sind leistungsstarke mathematische Werkzeuge zur Modellierung ungewisser Systeme in Industrie, Natur und Menschlichkeit. Durch ein numerisches Beispiel wurde die Leistung des vorgeschlagenen Regelschemas mit dem Fuzzy Hotellings T 2 - Regelschema verglichen. Die Ergebnisse zeigen eine einheitlich überlegene Leistung der F-MEWMA-Kontrollkarte gegenüber der Hotellings T 2 - Regelkarte. Multivariate Qualitätsregelkarten Fuzzy Set Theorie Fuzzy multivariate Steuerdiagramm ist, Wert Hotellings T 2 Multivariate Durchschnitt Referenzen Linna KW, Woodall WH (2001) Die Leistung der multivariaten Regelkarten in Gegenwart von Messfehlern bewegen exponentiell gewichtet. J Qual Technol 33: 349355 Google Scholar Mason RL, Champ CW, Tracy ND, Wierda SJ, Young JC (1997) Bewertung von multivariaten Prozesskontrollverfahren. J Qual Technol 29: 140143 Google Scholar Mason RL, Chou Y-M, Junger JC (2001) Anwendung von Hotellings T 2 statistisch auf Batchprozesse. 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